Где не ставится артикль «а»

Выходим из значения данного артикля. Означает один какой-то предмет. Значит, не ставим
1. Перед множественным числом.
2. Перед не исчисляемыми (есть некоторые оговорки по данному вопросу, но обычно они изучаются на уровне intermediate).

Артикль the может стоять перед множественным числом и не исчисляемыми существительными. Когда же the не используем?

Когда говорим о чем-то «вообще» во множественном числе. Например, «кормить животных» — «feed animals» артикль не ставим. Ставим артикль the, если кормить конкретных животных — «feed the animals».

Где не употребляется оба артикля — the, a (an)

1. Не ставим артикли с именами собственными, названиями стран (кроме собирательных названий — the USA): Jane, Italy.

2. Если есть указательное местоимение: this, that, those, these.

По сути, артикль the — это сокращенная форма указательных местоимений, только без определения, находится предмет близко или далеко.

3. Не употребляем артикли с «заезженными» словами (есть некоторые оговорки по данному поводу, но обычно они изучаются на уровне intermediate).
Итак, какие «заезженные слова»:

Приемы пищи:
have breakfast
have dinner
have supper
have lunch

Виды спорта: play tennis, play football и т.д.

Места, которые  часто посещаются:
at home
at school
at church
at work
in bed

также 
in prison

4. В устойчивых выражениях: at night, at sunset, at sunrise и др.

В данной статье я указала основные варианты, где не ставить артикли, уровень Elementary.